Все о Бордер колли

[Vareghka]

Еще один из любимых вопросов заводчиков: «Собираюсь применить инбридинг II-II (I-III, II-I и т.п.), скажите, это хороший инбридинг?», - следует отправить на свалку. Это все равно как, собираясь пойти в казино, спрашивать совета у знакомых – поставить ли на 13 черное или совсем наоборот – на 21 красное? И там и там чужой опыт абсолютно бесполезен. Вы имеете суку с уникальным геномом и будете вязать ее с кобелем, имеющим уникальный геном. В их организме образуются половые клетки с уникальным набором хромосом и в результате их слияния получатся от 1го до 15ти уникальных щенков. Нельзя назвать даже порядок цифр возможных путей кроссинговера и образовавшихся сочетаний. Не то что человеческий мозг не в состоянии что-то высчитать и точно спрогнозировать, но даже современным компьютерам такая задача не по плечу. У нас есть всего лишь вероятность и надежда, да проверенное временем и опытом знание, что у детей хоть что-то да будет от родителей. Так что ночные бдения над уходящими в глубь веков родословными это скорее из области эзотерики и шаманства.
А вот 2-3 поколения ближайших предков знать не помешает. Хотя события последних лет могут пошатнуть веру даже в это очевидное требование. Когда в некоторых странах стали проводить генетические тесты на отцовство, то оказалось, что многие собаки вовсе не того происхождения, как утверждали их родословные. Притом, это были собаки не из каких-то малоизвестных заводов или puppy mill, а из очень даже прославленных и уважаемых питомников. А ведь кто-то тоже вдумчиво и профессионально анализировал эти липовые родословные (и не только именно этих собак, сколько их таких было за десятки прошедших лет и есть сейчас), что-то там высчитывал, комбинировал, консолидировал и, что самое смешное, чаще всего весьма удачный результат получался. Все потому, что, сколько бы мы ни изучали родословные, главным методом подбора пары является визуальная оценка. То, что невозможно вычислить на компьютере и даже определить при помощи генетической экспертизы, мы можем увидеть глазами. Это схожесть потомков с родоначальником племенной линии, это особенности и черты его экстерьера, которые мы узнаем в детях, внуках и правнуках.
Формальный инбридинг, когда потомки уже совсем не схожи с общим предком, инбридингом можно назвать лишь условно. Инбридинг хорош при разведении по линиям. Такое разведение считается высшей формой племенной работы при чистопородном разведении. Один из основоположников зоотехнии еще в дореволюционной России, профессор Е. А. Богданов предложил разделять линии заводские и формальные (генеалогические).

[Vareghka]

К генеалогической линии относятся абсолютно все потомки родоначальника линии. Но даже самые выдающиеся производители дают достаточно разнообразное потомство и ведение таких формальных линий вряд ли может привести к интересным результатам.
Заводскую линию составляют только животные, обладающие нужными качествами, достаточно однотипные и схожие по комплексу признаков. Ведение заводской линии дает более предсказуемые результаты.
С точки зрения генетики, разделение потомков одной генеалогической линии на «избранных», достойных входить в заводскую линию и «изгоев», использование которых в рамках этой линии нежелательно, означает, что первым достались наиболее крупные и важные фрагменты хромосом родоначальника, а вторым – жалкие крохи. Это не значит, что «изгои» совсем ни на что не годны, если это здоровые, красивые животные, то они могут использоваться в других племенных линиях, близких по типу и по родству и даже стать родоначальником своей собственной линии.
Но если заводская линия живет лишь 3-4 поколения, а родоначальник линии настолько хорош, что до зарезу хочется сохранить именно такой тип и экстерьер в поголовье, то нельзя ли использовать при ведении линии лишь тесный и близкий инбридинг для лучшей сохранности кусочков его ДНК или даже вывести так называемую чистую линию?
Чистая линия – группа генетически однородных животных, гомозиготных практически по всем генам. Многие заводчики пытались вывести чистые линии собак, но все эти начинания потерпели фиаско. По-другому и быть не могло - природа не терпит однообразия, т.е. гомозиготности. Разнообразие и еще раз разнообразие – вот главный девиз и главное условие благополучного существования биологического вида. Даже примитивные бактерии, размножающиеся простым делением, обмениваются генетическим материалом друг с дружкой. Сблизились две бактерии, договорились об условиях бартера, и даже в голову (или то, что им ее заменяет) не придет обменяться одинаковыми участками – обязательно выберут отличающиеся последовательности. Не побрезгуют бактерии и стащить то, что плохо лежит. Остался от какой-то погибшей клетки фрагмент ДНК, рачительная бактерия подберет и пристроит себе в геном – в хозяйстве все пригодится.
Если уж бактерии сознают важность генетического многообразия, то человечеству стыдно было бы этого не понимать. Однако же и в этом случае мы имеем дело с очередным мифом, выражающимся в искаженном представлении о естественном отборе. Естественный отбор принято представлять в виде решета, через которое отсеиваются неблагополучные мутации и лишь полезные и нужные гены закрепляются в потомстве. Многие селекционеры и цели искусственного отбора видят точно такими же – все вредное и ненужное отсеять, все полезное оставить и перевести в гомозиготное состояние. Но все дело в том, что множество генов в геноме не являются полностью доминантными или полностью рецессивными. Гетерозиготы по таким генам имеют промежуточный характер экспрессии белка, ниже, чем у доминантных гомозигот. Как это ни удивительно, но для множества белков именно это является оптимальным рабочим состоянием, оставляющим достаточную свободу для проявления изменчивости и пластичности и является основой эволюции. Популяции животных размножающиеся путем свободного скрещивания по своему составу всегда предельно гетерозиготны.

[Vareghka]

Гетерозиготность в популяции поддерживают яйцеклетки. Принято считать, что яйцеклетку оплодотворяет самый сильный сперматозоид, добравшийся первым до яйцеклетки и быстрее всех растворивший ее оболочку. Сперматозоиду отводится роль активного мачо, овладевающего пассивной яйцеклеткой. На самом деле таких шустрых сперматозоидов оказываются сотни, все они окружают яйцеклетку и пытаются проникнуть внутрь. Но не всякого впустят. Яйцеклетка выбирает сперматозоид с наиболее несхожей генетической начинкой. Ей не нужны для этого экстрасенсорные способности, обычные физико-химические анализаторы на мембране вполне могут справиться с этой задачей. Достаточно одного взгляда на яйцеклетку, чтобы понять, какая она умница! Она просто не может не понимать, что полная гомозиготность – это эволюционный тупик, такая популяция уже не может развиваться и прогрессировать. Чтобы не загнать вид в этот тупик, природа предусмотрела достаточно действенный механизм – при высоком уровне гомозиготности организм теряет жизнестойкость и снижается уровень плодовитости. Это отлично подтверждается примером любого из малочисленных, вымирающих видов – как только численность поголовья доходит до определенной критической отметки, так сразу же начинаются проблемы, в первую очередь с иммунитетом. Если вы еще не забыли мое обещание рассказать о том, что является виновником рассогласования в работе белков, то вот одна из причин - гомозиготность. Не тот уровень экспрессии белков – и в организме все идет наперекосяк, пример с риджем тому прекрасное доказательство.
А как же быть с лабораторными чистыми инбредными линиями мышей, которые благополучно существуют уже более века? Во-первых: это лабораторные животные, живущие в практически стерильных условиях и еще неизвестно, смогли бы они выжить в дикой природе? Во вторых: далеко не всякая мышь может основать инбредную линию. Но если скорость размножения мышей позволяет всего лишь в несколько лет, втиснуть необходимые для рождения чистой линии 20-30 поколений и еще меньше времени для того, чтобы убедиться в том, что линия не получится, то у собак это займет годы и десятилетия и это лишь для того, чтобы понять, что оказались в тупике. Третье и главное - при выведении чистых линий мышей никто не обращает внимания на экстерьер мыши, лишь бы сохранялась какая никакая жизнеспособность и плодовитость. Но собаководам ведь этого мало, нам нужна красота и гармония статей. Чуть коротковата голень, чуть не те линии черепа и нам уже не интересно состояние генов этой собаки. Да и кто сказал, что нужный нам фенотип определяется именно гомозиготным сочетанием генов? Внутри инбредной линии все грызуны гомозиготные клоны, но их генотип вовсе не схож с генотипом родоначальника линии. Тот был гетерозиготен по многим локусам, а у его потомков сохранился лишь один из аллелей в каждом из этих локусов, притом далеко не всегда это будут доминантные и полезные аллели.
Так и наш идеал и родоначальник племенной линии гетерозиготен по множеству локусов. Применяя близкородственное скрещивание, как было сказано, мы собираем в геноме потомков большие фрагменты ДНК их предка, что обязательно должно привести к высокой их схожести. Однако в то же время эти аналогичные куски могут оказаться в обеих парных хромосомах, значительное количество генов перейдет в гомозиготное состояние, в то время как у родоначальника в этой области ДНК было много гетерозигот, а это неизбежно приведет к отличиям в фенотипе. Плох или хорош будет этот новый экстерьер, заранее нельзя узнать – бывает по всякому, но количество врожденных пороков и аномалий в таких пометах выше среднего по породе и наблюдается снижение жизнестойкости. И это только на первом этапе близкородственного разведения. Применение близкого инбридинга и в следующем поколении, опять повысит гомозиготность и мы еще дальше уйдем от исходного типа и так далее. Если бы все же была возможность создания чистой линии собак, то вряд ли это поголовье впечатлило породников, хорошо бы не напугало. Эти собаки не только не были бы похожи на своего предка, но вряд ли их можно было бы вообще отнести к родной породе.

[Vareghka]

Популяции диких животных, отличающиеся чрезвычайной гетерозиготностью, при этом демонстрируют поразительное фенотипическое сходство. И это без ущерба для здоровья и имея резерв для совершенствования и развития. Так что погоня за гомозиготностью уместна только в случае, когда нужно избавиться от наследственных заболеваний, вызванных генетическими мутациями, как то: прогрессивная атрофия сетчатки, циклическая нейтропения, атаксия и др.
Как же узнать степень гомозиготности особи и не поможет ли нам разобраться с ней пресловутый коэффициент инбридинга?
В 20-х годах минувшего столетия известный американский генетик Сьюэл Райт вывел математическую формулу, с помощью которой можно рассчитать степень увеличения гомозиготности в популяции под влиянием близкородственного спаривания. Позже русский генетик Д. А. Кисловский слегка подкорректировал формулу, и теперь мы знаем ее как формулу Райта – Кисловского:

где Fx коэффициент инбридинга пробанда, %;
n, ni — ряды родословной;
fa — коэффициент инбридинга для общего предка.
Есть варианты формулы со степенью (n+ ni +1) и (n+ ni –1), это в зависимости от того, как считать количество рядов в родословной – до самого пробанда (-1), или до его родителей (+1), математически это равноценные варианты.
Не скажу, что формула плоха. Но! (и это очень большое но) она совершенно не годится в той области, где ее сейчас применяют. Дело в том, что в те времена, никто не знал точно, что же именно является физическим носителем наследственной информации и каким образом происходит передача этой информации от родителей потомству. До открытия ДНК оставалось еще 3 десятилетия. Возможно, и, скорее всего, что Райт считал гены дискретными, не связанными друг с другом частицами, присутствующими в клетке и потому они равномерно перемешиваются при слиянии двух половых клеток. Потому как его формула замечательно описывает процессы смешивания мелких сыпучих веществ и жидкостей.

[Vareghka]

Давайте рассмотрим на примере. Пусть генами у нас будут кристаллики сахара. Соматическая клетка с полным набором генов будет соответствовать 100 граммам сахара, а половая клетка с половинным набором – 50г. Далее отдельные порции сахара окрашиваем в разные цвета. Смешивание = спаривание.

1 этап. Берем 50г синего сахара (отцовская половая клетка) и тщательно перемешиваем с 50г красного сахара (материнская половая клетка). В результате получаем «щенка» с полным «генотипом» – 100г смеси синего и красного. Издалека выглядит как фиолетовый, вблизи видны синие и красные компоненты, т.е. щенок имеет и признаки своих родителей и в то же время отличается от них. Это щенок имеет 50% генов от папы и 50% от мамы.

2 этап. Наш щенок вырос и тоже стал продуцировать половые клетки, содержащие половинный набор генов, т.е. делим полную порцию пополам, отсыпав 50г сине-красной смеси. Теперь соединяем эту половую клетку с половой клеткой другой собаки, допустим зеленого цвета. В результате мы получаем 100г смеси, где 50% зеленого, 25% синего и 25% красного песку. Синий и красный для этого щенка дед и бабка.

3 этап. Опять отсыпаем 50г сине-красно-зеленой смеси и теперь смешиваем с 50г желтого сахара. Получаем смесь, где 50% желтого, 25% зеленого, 12,5% синего и 12, 5% красного. Синий и красный – прадед, прабабка.

На протяжении 3 этапов мы проводили не родственное скрещивание, но теперь нам захотелось сделать инбридинг и повязать 3-ью с ее синим прадедом.

4 этап. 50г этой пестрой смеси смешиваем с синим сахаром. Получаем: 56,25% синего, 25%желтого, 12,5 зеленого, 6,25% красного. Синий – одновременно и отец, и прапрадед; красный - прапрабабка.

Мы знаем, что особь получает по 50% генов от отца и матери, но в этом случае отец является еще и прапрадедом и потому считается, что у него к отцовским 50% еще прибавляется остаток в 6,25%, который остался в материнской смеси. Вот эти 6,25% и являются коэффициентом инбридинга – это то количество кристалликов сахара, которые совпадают в этой смеси не только по цвету, но и по форме кристалликов. Применительно к собакам мы говорим, что это количество генов, находящихся в гомозиготном состоянии.

А теперь пересчитаем КИ для этого случая по формуле Райта.

Считаем ряды от синего до родителей пробанда:

3 + 0 + 1 = 4;
(1/2)4 = 1/16 = 0,0625;

синий не инбредный, потому fa=0

0,0625 х (1+0)100 = 6,25%.

Все совпадает. Еще бы не совпасть, ведь мы допустили грубейшую ошибку в самом начале – предположили, что гены не связаны друг с другом и комбинируются независимо.

[Vareghka]

Но, как известно, гены последовательно соединены в линейные цепочки - хромосомы. А, кроме того, все высшие организмы, размножающиеся половым путем, имеют двойной набор хромосом. Давайте возьмем упрощенный пример, когда животное имеет лишь 3 пары хромосом. Предположим что в первой хромосоме сосредоточено 70% генов, во второй – 20%, и в третьей – 10%.

рис. 19

На рис. 19 изображена схема слияния отцовской и материнской половых клеток, в результате чего получился вот такой сине-красный потомок. Это соответствует этапу №1 в опытах с сахаром и, как видим, – соответствует полностью.
Теперь перейдем к этапу №2. С сахаром было все просто – отсыпали 50г и всего делов то. А вот в этом случае, оказывается, есть несколько вариантов получения половых клеток. Имеющийся набор хромосом можно разделить напополам 4-мя способами, получив при этом 8 оригинальных вариантов (рис. 20).

рис. 20
рис. 21

При вязке этих 8-ми особей с зеленым мы можем получить потомков со следующим генотипом (рис. 21).
Согласно опытам с песком и формуле Райта, на этом этапе каждому потомку достается по 25% генов от его деда и бабки. Давайте посмотрим, сколько же их досталось на самом деле:
1й - 50% от деда, 0% от бабки.
2й - 0% от деда, 50% от бабки.
3й - 45% от деда, 5% от бабки.
4й - 5% от деда, 45% от бабки.
5й - 40% от деда, 10% от бабки.
6й – 10% от деда, 40% от бабки.
7й - 15% от деда, 35% от бабки.
8й - 35% от деда, 15% от бабки.

[Vareghka]

Не существует даже теоретической возможности разделить поровну гены деда и бабки между половыми клетками, чтобы получить искомые 25% у внуков. Возможно, вы скажете, что я специально так хитро задала длину хромосом, чтобы не получалось. Да, специально! Но только лишь по той причине, что такая разница между хромосомами существует на самом деле. Конечно, у собаки не 3, а 39 пар хромосом и генов около 20000 и возможно эти гены распределены по хромосомам так, что существует возможность абсолютно или хотя бы приблизительно точного разделения. Но ведь и количество разных вариантов распределения хромосом при 39 парах несравнимо больше - 239, чем при 3 парах, и равное деление это всего лишь один или несколько вероятных вариантов из этого множества. Так что на этом этапе мы можем лишь сказать, что процент генов деда и бабки в геноме внуков колеблется в пределах от 0 до 50%, но точную цифру мы никак не можем узнать или вычислить. И потому переходить к следующим этапам нет никакого смысла.
Но это еще далеко не все. Давайте посмотрим на особь 1 и 2 с рис. 3, ведь фактически это получились не внуки, а дети одного из предков: синего или красного, при этом каждый из них совсем не родственен другому предку. А ведь рекомбинация и дальше будет происходить подобным образом, и у сине-зеленого потомка, когда начнут вырабатываться половые клетки, то 1/8 их часть будет содержать 3 синие хромосомы, а у красно-зеленого будет такое же количество чисто красных гамет. Получается, что и правнуки синего и красного могут также получить 50% генов своих уже достаточно далеких предков, а это уже получается форменная чушь. Чтобы таких чудес не случалось в реальности, природа предусмотрела дополнительную меру для более активного перемешивания генов предков – кроссинговер. Я коварно ввела всех в заблуждение, когда на рис. 2 изобразила полностью синие и красные хромосомы. На самом деле происходит разрыв цепочек ДНК и обмен отдельными участками (см. рис. 18).
Разрыв может произойти в любом месте ДНК, также возможны множественные перекресты и обмены, а это означает, что количество вариантов перераспределения генов между двумя гомологичными хромосомами, с учетом большой длины хромосом, стремится к бесконечности. После кроссинговера вообще теряется смысл выражений «отцовская хромосома», «материнская хромосома» - теперь каждая хромосома имеет и синие и красные отрезки.
Тот, кто знает математику, сейчас скажет, что элемент хаотичности, который вносит кроссинговер, только на руку нам. Вышесказанная фраза «на этом этапе мы можем лишь сказать, что процент генов деда и бабки в геноме внуков колеблется в пределах от 0 до 50%, но точную цифру мы никак не можем узнать или вычислить», хоть и остается справедливой, но теперь каждый вариант распределения из этого промежутка не равновероятны. Процесс наследования генов от деда или бабки будет описываться кривой нормального распределения или кривой Гаусса (рис. 22).

рис. 22

Согласно графику, вероятность того, что потомок получит 0 или 50% генов деда/бабки стремится к нулю, а наибольшую вероятность имеет среднее значение для этого отрезка - 25%.
И что же это получается, что вычисленный по формуле Райта, коэффициент инбридинга хоть и не точно, но с очень высокой степенью вероятности верен? А и опять нет!
Потому, что опять не учтены все физические параметры, описываемой системы. Мы изначально предположили, что хромосома – это не просто цепочка последовательно соединенных генов, но что она состоит только из генов. Однако это не так. В ДНК, состоящих из миллионов нуклеотидов, гены встречаются с той же частотой, что и жизнь в пустыне Сахара. Геном собаки пока не расшифрован, но если учесть, что в геноме человека лишь 1,5% нуклеотидов являются кодирующими последовательностями (генами), а все остальное – мусорная ДНК, и что человеческий геном самый замусоренный в сравнении с другими биологическими видами, то можно приблизительно прикинуть, что у собак гены занимают 2, максимум 3% от общей длины ДНК. Кроме того, гены распределены между хромосомами очень неравномерно. Есть богатые генами хромосомы, а есть практически полностью мусорные.
Но и это еще не все – в геноме собаки есть множество генов абсолютно одинаковых для всех представителей данного биологического вида. Плюс есть некоторое количество генов, которые одинаковы в рамках одной породы (ген бесшерстности у голых собак, ген коротконогости у такс и т.д.).
Так что еще в самом начале, играя с сахаром, мы допустили принципиальную ошибку, окрашивая всю порцию сахара в один цвет. А нужно было в половинной порции 50г брать приблизительно грамм 45 белого + 5г синего и смешивать с красно-белой смесью (45г белого + 5г красного), белые кристаллы сахара – это одинаковые гены в геноме обеих собак, а вот синие и красные – то, что их отличает. А хромосомы следовало бы изобразить в виде длинных белых полосок, на которых изредка кое-где вкраплены синие или красные точки.
При таком малом количестве и такой разбросанности генов на необъятных просторах хромосом, рекомбинация их при производстве половых клеток принимает совершенно непредсказуемый характер. Вычислить, как разойдутся гены нельзя ни точно, ни с какой-то долей вероятности.

[Vareghka]

Ну и, наконец, последний фактор, вносящий свою долю погрешности. В формуле Райта не учтено, что все гены представлены в геноме в виде аллельной пары и если предок, на которого делают инбридинг, был гетерозиготен по определенному гену, то инбридинг может и не привести к увеличению гомозиготности.
Пример. Пусть наш синенький на самом деле будет черненьким, в смысле окраса и будет нести ген коричневого пигмента – Bb. При вязке с гомозиготным ВВ красным выстрелил сперматозоид с геном b, сине-красный потомок получился Bb и коричневый ген у него точно от отца. Потом мы этого сине-красного вязали с зеленым, который тоже оказался черным гомозиготным и, о чудо (хотя на самом деле никакое не чудо) опять сработала половая клетка с коричневым геном. То же самое повторилось и при вязке с гомозиготным ВВ желтым. Итак, мы получили правнучку синего с генотипом Bb и ген b без вариантов ей достался от прадеда. Потом мы сделали инбридинг, повязав пестренькую с синим, и в этом случае от пестрой участвовала яйцеклетка с геном b, а вот от синего в этот раз выступил сперматозоид с геном B.
В опытах с сахаром и в рисунках хромосом мы бы посчитали эту пару генов одинаково синими, т.е. гомозиготными, а на самом деле это самая что ни на есть гетерозиготная пара.
Вывод: заниматься вычислениями КИ это бесполезное и бессмысленное занятие. Та информация, которую нам дает этот коэффициент, можно высказать простыми человеческими словами: инбридинг 1:2, 2:1, 2:2 это очень близкий инбридинг и не стоит его применять без архиважной надобности, а также и не следует в пределах одной родословной накапливать слишком много инбридингов на одних и тех же собак.
Если тесный инбридинг такая неприятная вещь, то не стоит ли вообще от него отказаться и даже запретить использовать в разведении? В этом есть рациональное зерно, однако не стоит выплескивать вместе с водой и младенца. Даже от кровосмешения может быть польза. Кобеля, которого известные специалисты оценивают как восходящую звезду, прочат большое будущее, а владельцы невест заранее резервируют очередь на вязку, желательно бы проверить в близком инбридинге. Далеко не все наследственные заболевания сейчас тестируются в лабораториях и если удастся селекционным методом как можно раньше выявить наличие вредной мутации в геноме кобеля, то это позволит избежать того колоссального вреда, который можно было нанести породе, используя такого неблагополучного производителя. Второй плюс – щенки, полученные в тесном инбридинге на выдающегося представителя породы, являются своеобразным хранилищем генетических последовательностей своего предка. Да, сами они могут быть хуже своего знаменитого родителя, но зато могут оказаться весьма ценными производителями.
Аутбридинг (неродственное разведение) – еще один незаслуженно обиженный метод племенного разведения. Дурную славу получил из-за того, что в биологии понятие аутбридинг имеет исключительно широкое толкование и подразумевает не только скрещивание животных, у которых общие предки отсутствуют как минимум на протяжении шести поколений, но также организмов принадлежащих к разным породам и даже видам. Сейчас некоторые породы собак настолько генетически однородны, что у них аутбридинг может быть только формальный, а на самом деле, в сравнении с дикими животными, это самый настоящий инбридинг и хорошо если умеренный. Но есть также породы с не устоявшимся фенотипом, с заметно несхожими внутрипородными типами. В таких породах аутбридинг следует применять с осторожностью, но все равно применять. Иначе как сближать различные типы и добиваться стабильности в породе?
Кроме того, аутбридинг включает в себя ауткроссинг – метод подбора пары, при котором сука и кобель принадлежат к разным заводским племенным линиям. Это очень важный этап в развитии племенных линий, позволяющий обогащать линию новым генетическим материалом и привносить в поголовье нужные и полезные признаки.

[Vareghka]

По методам разведения вроде бы все, но меня мучает совесть. Мыслимо ли это - взять и лишить собаководов удовольствия высчитывать коэффициент инбридинга! Поэтому всем любителям математики предлагаю адекватную замену - Закон Харди-Вайнберга.
Замечательный закон популяционной генетики, сформулированный в 1908 независимо английским математиком Г. Харди и немецким врачом В. Вайнбергом. Закон утверждает, что в теоретической идеальной популяции распределение аллелей будет оставаться постоянным из поколения в поколение. Если численность популяции диплоидных организмов велика, если в ней отсутствуют мутации, миграция и отбор по изучаемому гену, то частоты генотипов AA, Aa и aa в популяции остаются одинаковыми из поколения в поколение и связаны с частотами генов простыми соотношениям:
частота гомозигот АА = р2
частота гетерозигот Аа = 2рq
частота гомозигот аа = q2
где А и а — аллели несцепленного с полом гена, p — частота аллеля А, q — частота аллеля а.

p2 + 2pq + q2 = 1 (100%)

Наверное, лишь редкие читатели смогли понять, но все не так страшно, если не ошибаюсь, это уровень 5-го класса средней школы - квадрат суммы. Давайте рассмотрим практический пример, и вы убедитесь, что ничего особо сложного в этих формулах нет. Представьте себе огромный необитаемый остров, на котором живут черные и коричневые собаки в количестве 1млн. особей. И вот мы такие умные и любопытные приперлись на этот остров, чтобы заняться научными изысканиями. Взяли мы образцы тканей у каждой собаки и провели анализ ДНК по локусу В. И обнаружили мы то, что и должны были обнаружить: у части собак оказался генотип ВВ, у других Bb, у третьих – bb. Не поленились мы произвести и разнообразные подсчеты: 1млн собак, у каждой по два гена в этом локусе, всего – 2млн. генов. Из них 1,4 млн. (70%) оказались В-генами, и 0,6млн. (30%)– b-гены. Так вот закон Х-В как раз и утверждает, что это процентное соотношение будет оставаться постоянным. Будет ли поголовье расти или, наоборот, уменьшаться, не имеет значения. Единственное условие – поголовье должно оставаться многочисленным, так как при резком уменьшении его, статистическая погрешность станет настолько велика, что ни о какой статистике уже не может быть и речи.
Заодно мы посчитали и процентное соотношение особей с разными генотипами и оказалось что:
BB – 490тыс. – 49%
Bb - 420тыс. – 42%
bb - 90тыс. - 9%
Все это занимательно и интересно скажете вы, но какой нам от этого прок? А польза есть. Представьте себе, что нет у нас оборудования для проведения генетической экспертизы, да и времени и средств такая экспертиза занимает очень много. Пользуясь формулой Х-В нам достаточно было бы просто пересчитать - сколько на острове черных, а сколько коричневых собак. Затем потратить всего лишь 5 минут на вычисления всех вышеприведенных цифр, вместо того, чтобы корпеть месяцами за электронным микроскопом. Но самое главное, представьте, что речь идет не об окрасе, а о какой-то наследственной болезни, которая передается простым аутосомно-рецессивным способом (т.е. не связанным с полом), а остров – это порода, потому как каждая порода живет и развивается в себе, отрезанная от остальных собак. Редкими случаями вливания чужих кровей мы можем пренебречь. Пользуясь формулой, мы можем прикинуть приблизительное количество носителей мутантного гена в поголовье.

[Vareghka]

Преобразуем формулу p2 + 2pq + q2 = 1, это у нас квадрат суммы:
(p+q)2=1
р+q = Ц1 = 1
Например, мы знаем, что в породе 4% собак болеют какой-то нехорошей болячкой с простым аутосомно-рецессивным способом наследования. Это принципиально! Если вы услышите, что способ наследования полигенный или многофакторный аутосомно-рецессивный, то на этом все вычисления прекращайте. Данный термин в генетике – это приличный аналог выражения «черт его знает, как оно наследуется». Чтобы пользоваться законом Х-В, нужен конкретный носитель – рецессивный ген. Итак, 4% (или 0,04, если за 100% мы берем единицу) это количество гомозигот по рецессивному гену - q2
q2= 0,04
q= Ц0,04 = 0,2
вычислив q, мы можем легко найти p
p + 0,2 = 1
p = 0,8
подставляем значения p и q в начальную формулу
0,82 + 2pq + 0,22 = 1
0,64 + 2pq + 0,04 = 1
2pq = 1 – 0,64 – 0,04 = 0,32
Или 32% собак являются гетерозиготами и носителями неблагополучного гена.
Закон Х-В позволяет нам увидеть подводную часть айсберга. Незначительное количество больных собак в породе серьезно расслабляет заводчиков, подумаешь, какие-то жалкие проценты. Как видим, всего лишь 4% больных особей в поголовье, означает, что носителей мутантного гена почти треть от всех собак. Если распределение больных особей внутри породы неоднородно и наблюдается отличие внутри отдельных племенных линий на, казалось бы, незначительные 1-2%, то, произведя расчеты, вы узнаете, на сколько больше количество носителей порочного гена в этих линиях в сравнении с более благополучными линиями. К сожалению, эти расчеты не дают стопроцентной гарантии, однако те, кто следует по жизни путем наиболее выигрышных вероятных исходов, в конечном итоге выигрывает.
Вдобавок, закон Х-В поможет нам доказать еще и с помощью математики, что целый ряд наследственных аномалий в основном не является следствием конкретных мутаций. Выберем лишь те аномалии, которые легко определяются внешним осмотром и при которых у собак слишком мала вероятность получить допуск в разведение – крипторхизм, нарушение прикуса, отсутствие резцов и клыков, в тех породах, где подобное недопустимо. Манипуляциями владельцев, направленными на исправление недостатков, пренебрежем, как нечастым явлением.
Доказывать будем от противного и потому предположим, что за проявление аномалии ответственна рецессивная мутация в одном из генов. Возьмем достаточно высокий для перечисленных аномалий процент распространения в поголовье – 1%. Согласно формуле Х-В, при таком проценте рецессивных гомозигот, носителей этого гена должно быть 18%.
На что мы обратим внимание в первую очередь – в любой породе, у любого активно используемого кобеля производителя, имеющего сотни щенков, всегда найдутся щенки с такими пороками. Получается, что каким-то удивительным образом все лучшие кобели являются выходцами из ограниченной группы гетерозигот и никогда не бывают из гораздо большей группы генетически «чистых» собак. Это более чем странно и уже этого достаточно, чтобы усомниться в мутационной теории происхождения аномалий. Но мы пойдем дальше и вспомним одно из главных требований для того, чтобы закон Х-В действовал – в популяции должен отсутствовать отбор по изучаемому гену. А кинологи только тем и занимаются на протяжении многих десятилетий, что отсеивают эти воображаемые гены из популяции.